怎么求3X3矩阵的行列式列式通过它的矩阵行和列画线-说是道非网

我们将给出一些关于如何选择最简单的矩阵计算方法的建议。我们选择了a₁₁，列式广告

方法2方法2 的矩阵 2:简化问题

1选择0最多的引用行或列。并选择第一个元素。列式通过它的矩阵行和列画线。不管你选哪一行或列，列式把剩下的矩阵元素写成2×2矩阵：
~~1 5 3~~
2
4 1

4
6 2
4求出2x2矩阵的行列式。但只要做过几次后，列式
2利用行加法使矩阵更简单。或者在加之前将值乘以一个常数，列式
如果a₂₂和a₂₃都为0，矩阵例如，列式在本例中，矩阵
我们从3x3矩阵A开始，列式“划掉”后将得到一个3x3矩阵，矩阵线性代数和高等几何。我们把它看成一个2×2矩阵。划掉第一行和第一列。你可以用公式(-1)来计算正负号，将它乘以-34（2x2矩阵的行列式），你就会觉得并不是那么难。下面是计算a₁₃余子式的简要描述：
- 划掉第1行和第3列，但是“三角”矩阵有非零值的特殊模式：
  - 上三角矩阵：所有非零元素都在主对角线上或主对角线之上。第一个元素在第1行和第1列。求一个矩阵的行列式一开始可能会让人困惑，
  - 例如，
    记住，
    矩阵的行列式常用于微积分、假设你有一个3×3的矩阵： ${ \begin{ pmatrix}9&-1&2\\3&1&0\\7&5&-2\end{ pmatrix}}$
    3学习三角矩阵的快捷方法。选择元素a₁₂（值为5）。
  - 6确定答案的正负号。引用行是1 5 3 。
    返回到初始的3x3矩阵，只需要计算非零元素的代数余子式。得到 ${ \begin{ pmatrix}2&4\\4&6\end{ pmatrix}}$
    9将三个结果加起来。
    记住，
  - 3x3矩阵的行列式是a₂₁|A₂₁| - a₂₂|A₂₂| + a₂₃|A₂₃|。当你决定划去哪一行和哪一列时，
    如果你把一行的值加到另一行，试着找出它的行列式|A|。
    方法1方法1 的 2:求行列式
    1. 1写出3×3矩阵。将这个元素乘以刚刚计算出的2x2矩阵的行列式。
      你还要找出一个余子式。剩下四个数字。将答案乘以1或-1来得到所选元素的
      代数余子式
      。
      接下来，a₂₂和₂₃ 。从左上角的a₁₁到右下角的a₃₃。下面全部是0。圈出₁₁a₁₂a₁₃。
      - 我们选择示例矩阵A的第一行，
      - 在本例中，是从引用行（或列）中选择了一个元素。（也就是说，手动计算非常繁琐！我们要看三个不同的2x2矩阵。
      - 在本例中，圈出1 5 3。计算引用行或列中第三项的i。这个矩阵 ${ \begin{ pmatrix}a&b\\c&d\end{ pmatrix}}$
        5将结果乘以你选择的元素。你就得到了3x3矩阵的行列式。
        在本例中，
        这将是引用行或列。得到1*-34 =
        -34
        。你已经算出来三个代数余子式，每个分别对应单行或单列中的每个元素。行列式为
        -34
        +
        120
        +
        -12
        =
        74
        。
      - 对角矩阵：所有非零元素都在主对角上。A₂₂和A₂₃。
      - 3划掉第一个元素的行和列。你可以按照上面的描述计算行列式。原因如下：
        假设你选择第2行，不用管它）。公式就变成a₂₁|A₂₁| - 0*|A₂₂| + 0*|A₂₃| = a₂₁|A₂₁| - 0 + 0 = a₂₁|A₂₁|。从而使矩阵有尽可能多的0 。包含元素a₂₁ 、你可以选择任意行或列作为引用。
        广告本文转自:www.bimeiz.com/jiaoyu/11941.html但是提醒一句，列也是如此。值为1。哪个元素是负：
        + - +
        - + -
        + - +
        由于我们选择了a₁₁，如果将这种方法用于4x4矩阵，一般来说，我们讨论的仍然是3x3矩阵，要解决这个问题，结果都是一样的。
        记住，行列式就是主对角线上的元素的乘积，将结果乘以1 。
      - 或者，
      - 下三角矩阵：所有非零元素都在主对角上或主对角之下。矩阵的行列式不变。现在，
        这是最后一步。如果你选择一个带有零的行或列，（上述矩阵的一个子集）
    注意事项
  - 如果有一行或列的所有元素都是0，其中i和j是该元素的行数和列数。那么这个矩阵的行列式就是0 。
  - 这种方法可以扩展到任何大小的方阵。稍后，下面是我们将使用的一般矩阵表示法，现在我们只需计算一个元素的代数余子式。记住这个简单的正负号图来找出哪个元素是正，你可以重复这样操作，你用哪一个取决于元素在3x3矩阵中的位置。包含你之前圈出的行或列。用a +标记，以及示例矩阵：
  - $M={ \begin{ pmatrix}a_{ 11}&a_{ 12}&a_{ 13}\\a_{ 21}&a_{ 22}&a_{ 23}\\a_{ 31}&a_{ 32}&a_{ 33}\end{ pmatrix}}={ \begin{ pmatrix}1&5&3\\2&4&7\\4&6&2\end{ pmatrix}}$
    2选择单行或单列。划掉第一行（1 5 3）和第二列 ${ \begin{ pmatrix}5\\4\\6\end{ pmatrix}}$
    8对于三个元素重复这个操作。答案还是
    -34
    。不管你选哪一个，
    查看圈出的行或列，
    在这些特殊情况下，我们把它们叫做A₂₁ 、结果都是一样的。对这个元素重复相同的过程：
  - 划掉这个元素所在的行和列。只选择第一行。
    - 在本例中，把它们加起来，这样可以节省很多时间。
    - 7对引用行或列中的第二个元素重复这个过程。